Testosterona livre calculada (Vermeulen): fórmula, exemplo resolvido e cuidados com o resultado
O que é testosterona livre, biodisponível e total
A testosterona total do soro se divide em três frações: a ligada à SHBG (globulina ligadora de hormônios sexuais), com alta afinidade; a ligada à albumina, com afinidade baixa; e a livre, sem ligação a proteínas. A testosterona biodisponível é a soma da livre com a ligada à albumina, porque essa ligação se desfaz com facilidade nos tecidos.
O método de referência para a fração livre é a diálise de equilíbrio, trabalhosa para a rotina. Vermeulen, Verdonck e Kaufman compararam em 1999 vários métodos simples e concluíram que a testosterona livre calculada a partir da testosterona total e da SHBG dosada era quase idêntica à obtida por diálise de equilíbrio, exceto na gestação. O índice de androgênio livre e o imunoensaio direto com análogo não se mostraram confiáveis.
A albumina usada nesse cálculo é a mesma dosada para o cálcio corrigido pela albumina. Alterações metabólicas, avaliadas por exemplo pelo HOMA-IR, entram no contexto clínico da dosagem hormonal.
Como usar a calculadora: dados de entrada, unidades e saídas
A calculadora pede três valores, com as unidades indicadas ao lado de cada campo:
- Testosterona total, em nmol/L, maior que 0 e de até 200. Exemplo: 15.
- Albumina, em g/L, entre 10 e 60. Exemplo: 43.
- SHBG, em nmol/L, maior que 0 e de até 500. Exemplo: 40.
Valores fora dessas faixas geram uma mensagem dizendo qual campo corrigir. A faixa da albumina impede o erro mais comum: digitar 4,3 (g/dL) no lugar de 43 (g/L).
A ferramenta devolve cinco linhas: testosterona livre em nmol/L (três casas) e em pg/mL (uma casa), fração livre em porcentagem da total, testosterona biodisponível em nmol/L e fração biodisponível em porcentagem. Uma nota lembra que não há faixa única para a testosterona livre calculada e que o intervalo válido é o do laboratório.
Conversões úteis: testosterona em ng/dL dividida por 28,84 dá nmol/L, pela massa molar de 288,4 g/mol; albumina em g/dL multiplicada por 10 dá g/L.
Fórmula de Vermeulen com as constantes publicadas
O modelo de Vermeulen trata a ligação da testosterona à SHBG e à albumina como equilíbrios químicos com constantes de associação fixas. As constantes publicadas são Kalb = 3,6 × 10⁴ L/mol para a albumina e KSHBG = 1 × 10⁹ L/mol para a SHBG. Todas as concentrações entram em mol/L.
N = 1 + Kalb × [Alb]
KSHBG × N × TL² + [N + KSHBG × ([SHBG] − [TT])] × TL − [TT] = 0
Biodisponível = N × TL
TL é a testosterona livre, raiz positiva da equação de segundo grau; TT é a testosterona total; [Alb] é a albumina em mol/L, obtida dividindo g/L pela massa molar de 69.000 g/mol. N agrupa a fração livre e a ligada à albumina: com albumina de 43 g/L, N vale 23,43.
Para exibir em pg/mL, a ferramenta multiplica nmol/L por 288,42, a massa molar da testosterona. As frações em porcentagem dividem a livre e a biodisponível pela testosterona total. Os casos de teste da ferramenta incluem um exemplo resolvido publicado e outros conferidos por um cálculo independente do balanço de massa.
Exemplo resolvido passo a passo
Exemplo didático (não é interpretação de um paciente): testosterona total de 10 nmol/L, SHBG de 40 nmol/L e albumina de 43 g/L, o mesmo caso usado para ilustrar o método na página da ISSAM que cita Vermeulen.
- Albumina em mol/L: 43 ÷ 69.000 = 6,23 × 10⁻⁴.
- N = 1 + 3,6 × 10⁴ × 6,23 × 10⁻⁴ = 23,43.
- Coeficientes: a = 10⁹ × 23,43 = 2,343 × 10¹⁰; b = 23,43 + 10⁹ × (40 − 10) × 10⁻⁹ = 53,43; c = −10 × 10⁻⁹.
- Raiz positiva: TL = 1,739 × 10⁻¹⁰ mol/L, ou 0,174 nmol/L.
- Em pg/mL: 0,174 × 288,42 ≈ 50,2 pg/mL. Fração livre: 1,74%.
- Biodisponível: 23,43 × 0,174 = 4,07 nmol/L, ou 40,7% da total.
Com os valores dos exemplos dos campos (testosterona total 15, albumina 43 e SHBG 40 nmol/L), a ferramenta mostra testosterona livre de cerca de 0,27 nmol/L. A comparação com o intervalo de referência é feita pelo médico, com o laudo.
Como compreender a testosterona livre no laudo
A testosterona livre é usada principalmente quando a testosterona total sozinha pode enganar. A diretriz da Endocrine Society sobre hipogonadismo masculino (Bhasin e colaboradores, 2018) recomenda o diagnóstico só em homens com sinais e sintomas compatíveis e testosterona total inequívoca e consistentemente baixa, dosada pela manhã, em jejum, por ensaio exato e confirmada em segunda coleta.
A mesma diretriz recomenda medir a testosterona livre, por diálise de equilíbrio ou por fórmula exata, quando a total está perto do limite inferior ou quando há condição que altera a SHBG.
A calculadora não classifica o resultado. Os intervalos de testosterona livre variam com o método, a população de referência e a forma de cálculo, e não localizamos uma faixa única publicada para o valor calculado em pg/mL. Por isso a ferramenta mostra apenas os números, com nota neutra. O intervalo válido é o do laboratório, e a interpretação cabe ao médico assistente.
Sintomas compatíveis com testosterona baixa no homem costumam ser avaliados pelo urologista ou pelo endocrinologista.
Erros comuns, unidades e checklist de conferência
Os erros mais frequentes neste cálculo são de unidade, porque cada laboratório pode liberar testosterona, SHBG e albumina em unidades diferentes. Confira antes de digitar:
- Testosterona total em nmol/L: se estiver em ng/dL, divida por 28,84 (por exemplo, 432 ng/dL ≈ 15 nmol/L).
- Albumina em g/L: se estiver em g/dL, multiplique por 10 (4,3 g/dL = 43 g/L). Valores abaixo de 10 geram mensagem de erro.
- SHBG em nmol/L: unidade usual dos imunoensaios.
- Coleta: pela manhã e em jejum, como recomenda a diretriz da Endocrine Society para a testosterona total.
- Gestação: Vermeulen mostrou que o cálculo subestima a fração livre, porque o estradiol ocupa parte dos sítios da SHBG.
- Resultado plausível: com SHBG e albumina usuais, a fração livre calculada costuma ficar perto de 1% a 3% da total. Um valor muito fora disso pede conferência das unidades.
Para outro cálculo que usa a albumina, veja o ânion gap.
Diálise de equilíbrio, cálculo, índice de androgênio livre e imunoensaio direto
Existem quatro caminhos para avaliar a testosterona não ligada à SHBG. Vermeulen e colaboradores (1999) compararam todos eles, com os resultados resumidos na tabela.
| Método | Como funciona | Desempenho no estudo |
|---|---|---|
| Diálise de equilíbrio | Separa fisicamente a fração livre | Referência |
| Testosterona livre calculada | Equação de equilíbrio com testosterona total, SHBG e albumina | Quase idêntica à diálise, exceto na gestação |
| Índice de androgênio livre (100 × TT ÷ SHBG) | Razão simples | Não confiável como índice da fração livre |
| Imunoensaio direto com análogo | Dosagem direta da fração livre | Não confiável como índice da fração livre |
A testosterona biodisponível também pode ser medida por precipitação com sulfato de amônio, que Vermeulen usou para validar o cálculo. Para o contexto cardiovascular do paciente, a calculadora de LDL e o IMC costumam acompanhar a avaliação.
Perguntas frequentes sobre a testosterona livre calculada
Qual a diferença entre testosterona livre e biodisponível?
A livre é a fração sem ligação a proteínas. A biodisponível soma a livre com a ligada à albumina, que se solta com facilidade nos tecidos. A ligada à SHBG não entra em nenhuma das duas.
Quais constantes a calculadora usa?
As publicadas por Vermeulen e colaboradores (1999): 1 × 10⁹ L/mol para a ligação à SHBG e 3,6 × 10⁴ L/mol para a albumina, com albumina convertida para mol/L pela massa molar de 69.000 g/mol.
Em que unidades devo digitar os valores?
Testosterona total e SHBG em nmol/L e albumina em g/L. Para converter testosterona de ng/dL para nmol/L, divida por 28,84; para albumina de g/dL para g/L, multiplique por 10.
Como converter a testosterona livre de nmol/L para pg/mL?
Multiplique por 288,42, a massa molar da testosterona. Por exemplo, 0,174 nmol/L correspondem a cerca de 50 pg/mL. A calculadora já mostra as duas unidades.
A testosterona livre calculada vale na gravidez?
Não. Na gestação o estradiol ocupa parte dos sítios da SHBG, e o cálculo subestima a fração livre, segundo Vermeulen e colaboradores (1999).
Por que a calculadora não diz se o valor está normal?
Porque os intervalos de testosterona livre dependem do método e da população de referência de cada laboratório, e não há uma faixa única publicada para o valor calculado. Compare com o laudo e leve a interpretação ao médico.
Referências
- Vermeulen A, Verdonck L, Kaufman JM. A critical evaluation of simple methods for the estimation of free testosterone in serum. J Clin Endocrinol Metab. 1999;84(10):3666-72. doi:10.1210/jcem.84.10.6079. Acessar
- ISSAM (International Society for the Study of the Aging Male). Free & bioavailable testosterone calculator: explanation and examples (método de Vermeulen, J Clin Endocrinol Metab 1999). Acessar
- Bhasin S, Brito JP, Cunningham GR, Hayes FJ, Hodis HN, Matsumoto AM, et al. Testosterone therapy in men with hypogonadism: an Endocrine Society clinical practice guideline. J Clin Endocrinol Metab. 2018;103(5):1715-44. Acessar
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