Dilución de soluciones

Qué calcula la ecuación C1·V1 = C2·V2

La ecuación C1·V1 = C2·V2 describe una dilución simple: un volumen V1 de una solución de concentración C1 se completa con solvente hasta el volumen final V2, y la concentración baja a C2. La cantidad de soluto no cambia, solo el volumen en el que está distribuida.

Los cuatro símbolos significan:

• C1: concentración inicial, de la solución madre o de la muestra.
• V1: volumen inicial, la alícuota que se pipetea.
• C2: concentración final deseada u obtenida.
• V2: volumen final total, ya sumado el diluyente.

En el laboratorio clínico, la ecuación sirve para preparar patrones y reactivos de trabajo, diluir una muestra que superó el límite de linealidad del método y verificar el factor usado para corregir el resultado. Para diluciones en serie, en las que los factores se multiplican, la calculadora científica ayuda con las potencias de 10.

Cómo calcular la dilución en esta herramienta, paso a paso

La herramienta calcula cualquiera de los cuatro términos a partir de los otros tres. El procedimiento:

1. En el campo ¿Qué valor quieres calcular?, elija el término desconocido: Concentración inicial (C1), Volumen inicial (V1), Concentración final (C2) o Volumen final (V2). El predeterminado es V2.
2. El campo elegido queda deshabilitado. Rellene los otros tres.
3. El resultado aparece en cuanto tres campos tienen valor, con tres decimales.
4. Use Copiar resultado para llevar el valor al registro, o Limpiar para vaciar los campos (la elección del término se mantiene).

Los campos no tienen unidad fija. La herramienta acepta cualquier unidad de concentración (mol/L, g/L, mg/dL, %) y de volumen (L, mL, µL), siempre que C1 y C2 estén en la misma unidad, y V1 y V2 también. El resultado sale en la unidad que usted usó.

Si algún divisor es cero, aparece el mensaje "Valores no válidos para calcular" seguido del término; si la cuenta no da un número finito, "Resultado no válido (NaN o infinito)".

Fórmula de la dilución y sus cuatro formas

La herramienta parte de C1 × V1 = C2 × V2 y despeja el término elegido. La tabla muestra la expresión usada en cada caso.

Dos magnitudes derivadas no aparecen en la pantalla, pero salen de las mismas entradas:

• Factor de dilución = V2 ÷ V1 = C1 ÷ C2.
• Volumen de diluyente = V2 − V1.

Las unidades de concentración y volumen siguen el Sistema Internacional, descrito en el folleto del SI (BIPM): concentración de cantidad de sustancia (mol/L) o concentración másica (g/L). Para iones monovalentes, como el sodio, mEq/L equivale a mmol/L, como en la calculadora de sodio corregido.

Ejemplo resuelto: preparar 500 mL a partir de una solución madre 10 veces más concentrada

Para preparar 500 mL de una solución de trabajo con concentración 1 a partir de una solución madre de concentración 10 (en la misma unidad), hay que pipetear 50 mL de la solución madre.

1. Elija Volumen inicial (V1) en "¿Qué valor quieres calcular?".
2. Rellene C1 = 10, C2 = 1 y V2 = 500.
3. La herramienta calcula V1 = (1 × 500) ÷ 10 = 50,000.
4. Volumen de diluyente, calculado aparte: 500 − 50 = 450 mL.
5. Factor de dilución: 500 ÷ 50 = 10.

El camino inverso verifica la cuenta: con C1 = 10, V1 = 100 y C2 = 1, eligiendo V2, la herramienta devuelve 1.000,000, es decir, 100 mL de la solución madre completados hasta 1.000 mL.

En la práctica, transfiera el volumen V1 a un matraz aforado de V2 y complete hasta la marca, en lugar de sumar 450 mL medidos en probeta. Así el volumen final queda exacto aunque los volúmenes no se sumen perfectamente.

Errores comunes, unidades y lista de verificación

Casi todo error de dilución proviene de unidades mezcladas o de confundir el volumen final con el volumen de diluyente. La herramienta no detecta ninguno de los dos.

• Unidades iguales: C1 y C2 en la misma unidad (por ejemplo, ambas en mg/dL); V1 y V2 también (ambos en mL). Mezclar mL con µL genera un error de 1.000 veces.
• V2 es el volumen total: si quiere 10 mL finales, V2 = 10, y no 10 más la alícuota.
• Tipo de porcentaje: % m/v, % v/v y % m/m no son intercambiables.
• Notación del factor: confirme si "1:10" en su procedimiento significa 1 parte en 10 partes totales o 1 parte más 10 de diluyente; ambas convenciones aparecen en la práctica.
• Signos: la herramienta no bloquea los números negativos; revise las entradas.
• Campo deshabilitado: si todavía guarda un valor escrito antes, la herramienta lo cuenta entre los tres rellenados. Limpie antes de cambiar el término calculado.
• Corrección del resultado: al diluir una muestra, multiplique la lectura por el factor de dilución.

La glucosa en mg/dL dividida entre 18 da mmol/L, conversión usada en la osmolalidad sérica calculada.

Cuándo no se aplica C1·V1 = C2·V2

La ecuación vale para una dilución simple, en la que solo se añade solvente y nada reacciona. Deja de describir el proceso en cuatro situaciones comunes:

• Mezcla de dos soluciones con soluto: cuando las dos partes tienen el mismo soluto en concentraciones diferentes, la cuenta pasa a ser C1·V1 + C2·V2 = Cf·(V1 + V2).
• Volúmenes que no se suman: mezclas como etanol y agua sufren contracción de volumen; por eso, complete hasta la marca del matraz en lugar de sumar volúmenes.
• Reacción química o precipitación: si el soluto reacciona, la cantidad inicial no se conserva.
• Diluciones en serie: la herramienta calcula una etapa por vez; el factor total es el producto de los factores de cada etapa (tres diluciones de 1 en 10 dan 1 en 1.000).

La exactitud real también depende del material volumétrico y de las pipetas calibradas: el cálculo es exacto, la ejecución no. Cuando el resultado de un analito entra en un índice derivado, como la fracción de excreción de sodio, verifique que la corrección por la dilución se haya aplicado antes del cálculo.

Preguntas frecuentes sobre la dilución de soluciones con la ecuación C1·V1 = C2·V2

Referencias

1. Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI). 9th ed. Sèvres: BIPM; 2019. Ver
2. Thompson A, Taylor BN. Guide for the Use of the International System of Units (SI). NIST Special Publication 811. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology; 2008. Ver