Diluição de Soluções

O que a equação C1·V1 = C2·V2 calcula

A equação C1·V1 = C2·V2 descreve uma diluição simples: um volume V1 de uma solução de concentração C1 é completado com solvente até o volume final V2, e a concentração cai para C2. A quantidade de soluto não muda, só o volume em que ela está distribuída.

Os quatro símbolos significam:

• C1: concentração inicial, da solução-estoque ou da amostra.
• V1: volume inicial, a alíquota que você pipeta.
• C2: concentração final desejada ou obtida.
• V2: volume final total, já somado o diluente.

No laboratório clínico, a equação serve para preparar padrões e reagentes de trabalho, diluir uma amostra que passou do limite de linearidade do método e conferir o fator usado para corrigir o resultado. Para diluições em série, em que os fatores se multiplicam, a calculadora científica ajuda com as potências de 10.

Como calcular a diluição nesta ferramenta, passo a passo

A ferramenta calcula qualquer um dos quatro termos a partir dos outros três. O procedimento:

1. No campo Calcular qual valor?, escolha o termo desconhecido: Concentração Inicial (C1), Volume Inicial (V1), Concentração Final (C2) ou Volume Final (V2). O padrão é V2.
2. O campo escolhido fica desabilitado. Preencha os outros três.
3. O resultado aparece assim que três campos têm valor, com três casas decimais.
4. Use Copiar Resultado para levar o valor ao registro, ou Limpar para zerar os campos (a escolha do termo é mantida).

Os campos não têm unidade fixa. A ferramenta aceita qualquer unidade de concentração (mol/L, g/L, mg/dL, %) e de volume (L, mL, µL), desde que C1 e C2 estejam na mesma unidade, e V1 e V2 também. O resultado sai na unidade que você usou.

Se algum divisor for zero, aparece a mensagem "Valores inválidos para calcular" seguida do termo; se a conta não der um número finito, "Resultado inválido (NaN ou Infinito)".

Fórmula da diluição e suas quatro formas

A ferramenta parte de C1 × V1 = C2 × V2 e isola o termo escolhido. A tabela mostra a expressão usada em cada caso.

Duas grandezas derivadas não aparecem na tela, mas saem das mesmas entradas:

• Fator de diluição = V2 ÷ V1 = C1 ÷ C2.
• Volume de diluente = V2 − V1.

As unidades de concentração e volume seguem o Sistema Internacional, descrito na brochura do SI (BIPM): concentração em quantidade de substância (mol/L) ou concentração mássica (g/L). Para íons monovalentes, como o sódio, mEq/L equivale a mmol/L, como na calculadora de sódio corrigido.

Exemplo resolvido: preparar 500 mL a partir de um estoque 10 vezes mais concentrado

Para preparar 500 mL de uma solução de trabalho com concentração 1 a partir de um estoque de concentração 10 (na mesma unidade), é preciso pipetar 50 mL do estoque.

1. Escolha Volume Inicial (V1) em "Calcular qual valor?".
2. Preencha C1 = 10, C2 = 1 e V2 = 500.
3. A ferramenta calcula V1 = (1 × 500) ÷ 10 = 50,000.
4. Volume de diluente, calculado à parte: 500 − 50 = 450 mL.
5. Fator de diluição: 500 ÷ 50 = 10.

O caminho inverso confere a conta: com C1 = 10, V1 = 100 e C2 = 1, escolhendo V2, a ferramenta devolve 1.000,000, ou seja, 100 mL do estoque completados até 1.000 mL.

Na prática, transfira o volume V1 para um balão volumétrico de V2 e complete até a marca, em vez de somar 450 mL medidos em proveta. Assim o volume final fica exato mesmo quando os volumes não se somam perfeitamente.

Erros comuns, unidades e checklist de conferência

Quase todo erro de diluição vem de unidade misturada ou de confundir volume final com volume de diluente. A ferramenta não percebe nenhum dos dois.

• Unidades iguais: C1 e C2 na mesma unidade (por exemplo, ambos em mg/dL); V1 e V2 também (ambos em mL). Misturar mL com µL gera erro de 1.000 vezes.
• V2 é o volume total: se você quer 10 mL finais, V2 = 10, e não 10 mais a alíquota.
• Tipo de porcentagem: % m/v, % v/v e % m/m não são intercambiáveis.
• Notação do fator: confirme se "1:10" no seu procedimento significa 1 parte em 10 partes totais ou 1 parte mais 10 de diluente; as duas convenções aparecem na prática.
• Sinais: a ferramenta não bloqueia números negativos; confira as entradas.
• Campo desabilitado: se ele ainda guardar um valor digitado antes, a ferramenta o conta entre os três preenchidos. Limpe antes de trocar o termo calculado.
• Correção do resultado: ao diluir uma amostra, multiplique a leitura pelo fator de diluição.

A glicose em mg/dL dividida por 18 dá mmol/L, conversão usada na osmolalidade sérica calculada.

Quando C1·V1 = C2·V2 não se aplica

A equação vale para uma diluição simples, em que só se acrescenta solvente e nada reage. Ela deixa de descrever o processo em quatro situações comuns:

• Mistura de duas soluções com soluto: quando as duas partes têm o mesmo soluto em concentrações diferentes, a conta passa a ser C1·V1 + C2·V2 = Cf·(V1 + V2).
• Volumes que não se somam: misturas como etanol e água sofrem contração de volume; por isso, complete até a marca do balão em vez de somar volumes.
• Reação química ou precipitação: se o soluto reage, a quantidade inicial não se conserva.
• Diluições em série: a ferramenta calcula uma etapa por vez; o fator total é o produto dos fatores de cada etapa (três diluições de 1 em 10 dão 1 em 1.000).

A exatidão real também depende da vidraria e das pipetas calibradas: o cálculo é exato, a execução não. Quando o resultado de um analito vai para um índice derivado, como a fração de excreção de sódio, confira se a correção pela diluição foi aplicada antes do cálculo.

Perguntas frequentes sobre a diluição de soluções pela equação C1·V1 = C2·V2

Referências

1. Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI). 9th ed. Sèvres: BIPM; 2019. Acessar
2. Thompson A, Taylor BN. Guide for the Use of the International System of Units (SI). NIST Special Publication 811. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology; 2008. Acessar